Ange Postecoglu ble 10. juni 2021 ansatt som Celtics nye "manager". Han etterfulgte Neil Lennon som trakk seg 24. februar. I mellomtiden har John Kennedy hatt ansvaret sammen med Gavin Strachan og Stephen McManus.
Celtics nye "manager" er født i Athen 27. august 1965, men da var fem år gammel flyttet familien hans til Melbourne i Australia. Postecoglou spilte hele sin karriere i South Melbourne - en klubb han også overtok som trener da han la støvlene på hylla i 1996. Fra 2000 til 2007 var Postecoglou ansvarlig for Australias U-15 og U-17 landslag. Gjennombruddet som trener fikk han i Brisbane Roar som han trente til to australske ligamesterskap på rad i sesongene 2010/11 og 2011/12. I september ble han ansatt som landslagssjef og førte Australia til to VM sluttspill i 2014 og 2018. Like etter kvalifiseringen til sistnevnte mesterskap var klart, valgte Postecoglou overraskende å trekke seg da han følte han ikke tilstrekkelig tillitt i fotballforbundet. Han fortsatte karrieren som trener i japanske Yokohama Marinos fra januar 2018 og frem til han ble ansatt av Celtic. I 2019 vant han den japanske ligaen med Yokohama Marinos og sikret klubbens første tittel på 15 år.
Selv om han er bortimot ukjent i Europa, har Postecoglou et meget godt rykte som trener i Australia og Asia. Han er kjent for å spille god offensiv fotball, skal også være en god taktiker og innehar en sterk personlighet. Med Celtic har Postecoglou signert en 12-måneders rullerende kontrakt.